Trigonometri

DİK ÜÇGENDEKİ TRİGONOMETRİK ORANLAR

Trigonometri Nedir?

Trigonometri sözcüğü, Yunanca üçgen (trigon) ve ölçüm (metrio) sözcüklerinin birleşmesinden oluşmuştur.Üçgenlerin kenarları ile açıları arasındaki ilişkileri oluşturmak amacıyla kullanılır.Mısırlılar ve Babilliler, arazi ölçümlerinde, yapılarda, astronomide ve güneş saatinde trigonometriden yararlanmışlardır.

Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu a, dik kenarlar b ve c olsun.

SinC = karşı dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu
SinC = c / a
CosC = komşu dik kenar uzunluğu / hipotenüs uzunluğu
CosC = b / a
TanC = karşı dik kenar uzunluğu / komşu dik kenar uzunluğu
TanC = c / b
CotC = komşu dik kenar uzunluğu / karşı dik kenar uzunluğu
CotC = b / c

tanx = sinx / cosx
cotx = cosx / sinx
tanx . cotx = 1
sinx.sinx + cosx.cosx = 1

x açısı 0 derece ile 90 derece arasında;
Açı büyüdükçe sinx ve tanx artar, cosx ve cotx azalır.

Dik ve Dar Açıların Trigonometrik Oranları 

Trigonometrik Hesaplamalarla İlgili Formüller

TRİGONOMETRİK ORANLAR TABLOSU VE CETVELİ

Derece	Sin	Cos	Tan	Derece	Derece	Sin	Cos	Tan	Derece
00	0,0000	1,0000	0,0000	00	-	-	-	-	-
01	0,0175	0,9998	0,0175	01	46	0,7193	0,6947	1,0355	46
02	0,0349	0,9994	0,0349	02	47	0,7314	0,6820	1,0723	47
03	0,0523	0,9986	0,0524	03	48	0,7431	0,6691	1,1106	48
04	0,0698	0,9976	0,0699	04	49	0,7547	0,6561	1,1504	49
05	0,0872	0,9962	0,0875	05	50	0,7660	0,6428	1,1918	50
06	0,1045	0,9945	0,1051	06	51	0,7771	0,6293	1,2349	51
07	0,1219	0,9925	0,1228	07	52	0,7880	0,6157	1,2799	52
08	0,1392	0,9903	0,1405	08	53	0,7986	0,6018	1,3270	53
09	0,1564	0,9877	0,1584	09	54	0,8090	0,5878	1,3764	54
10	0,1736	0,9848	0,1763	10	55	0,8192	0,5736	1,4281	55
11	0,1908	0,9816	0,1944	11	56	0,8290	0,5592	1,4826	56
12	0,2079	0,9781	0,2126	12	57	0,8387	0,5446	1,5399	57
13	0,2250	0,9744	0,2309	13	58	0,8480	0,5299	1,6003	58
14	0,2419	0,9703	0,2493	14	59	0,8572	0,5150	1,6643	59
15	0,2588	0,9659	0,2679	15	60	0,8660	0,5000	1,7321	60
16	0,2756	0,9613	0,2867	16	61	0,8746	0,4848	1,8040	61
17	0,2924	0,9563	0,3057	17	62	0,8829	0,4695	1,8807	62
18	0,3090	0,9511	0,3249	18	63	0,8910	0,4540	1,9626	63
19	0,3256	0,9455	0,3443	19	64	0,8988	0,4384	2,0503	64
20	0,3420	0,9397	0,3640	20	65	0,9063	0,4226	2,1445	65
21	0,3584	0,9336	0,3839	21	66	0,9135	0,4067	2,2460	66
22	0,3746	0,9272	0,4040	22	67	0,9205	0,3907	2,3559	67
23	0,3907	0,9205	0,4245	23	68	0,9279	0,3746	2,4751	68
24	0,4067	0,9135	0,4452	24	69	0,9336	0,3584	2,6051	69
25	0,4226	0,9063	0,4663	25	70	0,9397	0,3420	2,7475	70
26	0,4384	0,8988	0,4877	26	71	0,9456	0,3256	2,9042	71
27	0,4540	0,8910	0,5095	27	72	0,9511	0,3090	3,0779	72
28	0,4695	0,8829	0,5317	28	73	0,9563	0,2924	3,2709	73
29	0,4848	0,8746	0,5543	29	74	0,9613	0,2756	3,4874	74
30	0,5000	0,8660	0,5774	30	75	0,96593	0,2588	3,7321	75
31	0,5150	0,8572	0,6009	31	76	0,9703	0,2419	4,0108	76
32	0,5299	0,8480	0,6249	32	77	0,9744	0,2250	4,3315	77
33	0,5446	0,8387	0,6494	33	78	0,9781	0,2079	4,7046	78
34	0,5592	0,8290	0,6745	34	79	0,9816	0,1908	5,1446	79
35	0,5736	0,8192	0,7002	35	80	0,9848	0,1736	5,6713	80
36	0,5878	0,8090	0,7265	36	81	0,9877	0,1564	6,3138	81
37	0,6018	0,7986	0,7536	37	82	0,9903	0,1391	7,1154	82
38	0,6157	0,7880	0,7813	38	83	0,9925	0,1219	8,1443	83
39	0,6293	0,7771	0,8098	39	84	0,9945	0,1045	9,5144	84
40	0,6428	0,7660	0,8391	40	85	0,99625	0,0872	11,4301	85
41	0,6561	0,7547	0,8693	41	86	0,9976	0,0698	14,3007	86
42	0,6691	0,7431	0,9004	42	87	0,99866	0,05239	19,0811	87
43	0,6820	0,7314	0,9325	43	88	0,9994	0,0349	28,6363	88
44	0,6947	0,7193	0,9657	44	89	0,9998	0,0175	57,2900	89
45	0,7071	0,7071	1,0000	45	90	1,0000	0,0000	Sonsuz	90